Circulo

Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.

Curvas

Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.

Superficies

El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:

Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.

Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.

Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.

Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.

Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.

 

Puntos relevantes

El Centro del círculo coincide con el centro de la circunferencia que es su frontera, cualquier punto de ella tiene vecindades que contienen puntos del interior y del exterior del círculo.

Segmentos relevantes

Se llama Radio al segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral, y por extensión también se dice de la longitud de este.

Se llama Diámetro al segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º.

Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.

Segmento meridiano: línea que hace parte y sobresale del círculo.

Rectas características

Recta secante: Es la recta que corta al círculo en dos partes, con la propiedad de que toda recta secante, que pasa por el centro, es un eje de simetría. Hay una infinidad de ejes de simetría.

Recta tangente: Es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.

Recta exterior: Es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.

Ángulos

Ángulos en el círculo.

Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el mismo arco y por tanto son iguales.

Ángulo central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo.

Ángulo inscrito: los extremos y el vértice están sobre la circunferencia.

Ángulo semiinscrito: formado por una cuerda y una recta tangente.

En un círculo de radio uno, la amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.

La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360.

Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente (véase arco capaz).

Fuente: Wikipedia.

Imagenes de Circulos.